Anschauliche Erklärung anhand einer bewegten Lochkamera

Bild 4: Eine Lochkamera, oben räumlich, unten schematisch dargestellt. Das Licht, das durch die Lochblende eintritt, erzeugt auf der hinteren Wand der Kamera ein auf dem Kopf stehendes Bild.

Bild 5: Bildentstehung in einer bewegten Lochkamera (90% der Lichtgeschwindigkeit). Die Kamera ist in Bewegungsrichtung längenkontrahiert. Zwischen dem Eintritt des Lichtes durch die Lochblende (oben) und seinem Auftreffen auf das Bildfeld (unten) bewegt sich die Kamera weiter.

Die oben gezeigten Schnappschüsse von Hochgeschwindigkeitsflügen durch ein Tor werfen (mindestens) zwei Fragen auf:

Warum erzeugt die bewegte Kamera beim Anflug ein kleineres Bild von dem Tor als die ruhende Kamera an demselben Ort?

Wie kann die bewegte Kamera „nach hinten schauen“?

Beide Fragen kann man sehr anschaulich beantworten, wenn man mit der Bildentstehung in einer Lochkamera argumentiert. Bild 4 illustriert das Prinzip: Lichtstrahlen, die durch eine Lochblende in einen Kasten eintreten, erzeugen auf der hinteren Wand ein Bild. Wenn sich eine solche Lochkamera bewegt, hat das für die Bildentstehung zwei wichtige Folgen. Erstens tritt der speziell-relativistische Effekt der Lorentz-Kontraktion auf: die Kamera ist in Bewegungsrichtung um den Faktor \(\sqrt{1-v^2/c^2}\) verkürzt. (\(v\) die Kamerageschwindigkeit, \(c\) die Vakuumlichtgeschwindigkeit). Zweitens bewegt sich die Kamera weiter, während in ihr das Licht von der Lochblende zum Bildfeld läuft. Beide Erscheinungen tragen dazu bei, den Lichtweg zwischen Lochblende und Bildfeld zu verkürzen. Ein Lichtstrahl trifft deshalb in der bewegten Lochkamera näher an der Bildmitte auf als das in der ruhenden Lochkamera der Fall wäre (Bild 4, 5): das Bild ist kleiner.

Wie es der bewegten Lochkamera möglich ist, nach hinten zu schauen, illustriert Bild 6. Aufgrund der Bewegung der Kamera können Photonen, die schräg von hinten vor die Kamera laufen, von der Blende eingefangen und dann auch noch vom Bildfeld eingeholt werden.

Lochkamera fängt von schräg hinten kommendes Photon

Bild 6: Eine Lochkamera bewegt sich mit 95% der Lichtgeschwindigkeit. Licht, das schräg von hinten vor die Kamera läuft, kann von der Blende eingefangen und dann auch noch vom Bildfeld eingeholt werden. Je schneller die Kamera ist, desto weiter kann sie "hinter sich" schauen.

Film: Bewegte Lochkamera, MPEG4 320×240 (23 kB), MPEG4 640×480 (36 kB)