Objekte

Die Weltröhren der abzubildenden Objekte sind durch Abstandsfunktionen $D(\PP)$ gegeben. $D(\PP)$ sei eine monotone Funktion des raumartigen Intervalls zwischen dem Ereignis $\PP$ und einem (ungefähr ,,gleichzeitigen``) Ereignis $\PQ$ auf der Weltröhre des Objekts, wobei $D(\PP) < 0$, wenn $\PP$ innerhalb, $D(\PP) = 0$, wenn $\PP$ auf der Oberfläche und $D(\PP) > 0$, wenn $\PP$ außerhalb des Objekts liegt.

Setzen wir für $\PP$ die Bahn des Photons $\PP(\l )$ ein, so sind die Bahnparameter der gesuchten Schnittpunkte der Photonenweltlinie mit der Objektweltröhre einfach die Nullstellen von $D(\PP(\l ))$.

Da ein Objekt $O$ auch durchscheinend sein kann, müssen sowohl Eintrittspunkt $\PP(\l _i)$ des Photons in das Objekt, als auch Austrittspunkt $\PP(\l _o)$ aus dem Objekt berechnet werden. Ich möchte hier das Tupel $(O,\l _i,\l _o)$ als Schnitt bezeichnen.

Für eine gegebene Photonenbahn $\PP(\l )$ berechnen wir sämtliche Schnitte mit allen abzubildenden Objekten und sortieren sie nach aufsteigenden $\l$-Werten. Jetzt suchen wir in dieser Liste von oben, d.h. von dem dem Beobachter am nächsten liegenden Schnitt, das erste undurchsichtige Objekt. Alle nachfolgenden (kleinere $\l$-Werte) Schnitte können, da sie nicht sichtbar sind, aus der Liste entfernt werden.

Diese Liste stellt die Schnittstelle zur Physik des Emissions- und Absorptionsverhaltens der beobachteten Körper dar. Sie wird jetzt einer Routine übergeben, die für jedes Listenelement den Beitrag zum Gesamtspektrum des bei der Kamera ankommenden Lichtstrahls berechnet.

Diese Routine ist an sich nicht Thema dieser Diplomarbeit, sie wird von dem zu visualisierenden astrophysikalischen Modell vorgegeben. Die zwei folgenden Abschnitte enthalten nur ein paar grundsätzliche Anmerkungen dazu.