Ray-Tracing ist eine Abbildung der Filmfläche auf die darzustellenden Objekte. D.h. zu jedem Punkt der Filmfläche wird die Herkunft eines dort auftreffenden Lichtstrahls gesucht.
Dazu wird die Filmfläche in einzelne Pixel aufgeteilt. Zu jedem Pixel bestimmt man dann den Richtungsvektor des Lichtstrahls, der durch das Objektiv auf diesen Punkt trifft. Dieser Richtungsvektor wird nun von der Kameraposition aus rückwärts verfolgt, bis entweder ein Objekt getroffen wird, oder man wieder so weit von der darzustellenden Szene entfernt ist, daß kein Treffer mehr möglich ist. Bei einem Treffer erhält das Pixel, von dem man gestartet ist, die Farbe des Objekts am Auftreffpunkt.
In ,,normalen`` Computergrafikanwendungen kann die Lichtlaufzeit im Vergleich zu den Bewegungen der Objekte bzw. der Kamera vernachlässigt werden. Es genügt daher im dreidimensionalen Raum die Schnittpunkte der Lichtstrahlen mit statischen Objekten zu suchen.
Hier dagegen, wo Objekt- und Kamerageschwindigkeiten in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit rücken, spielen die Relativitätstheorie sowie Lichtlaufzeiteffekte eine große Rolle (die ,,Dauer`` -- Eigenzeit an der Sternoberfläche -- eines Gravitationskollapses liegt in der gleichen Größenordnung wie die Lichtlaufzeit durch das System).
Die Lösung ist einfach: Wir nehmen die Zeitdimension hinzu und betreiben
das Ray-Tracing in einer jetzt statischen vierdimensionalen Raumzeit.
Mit ,,statisch`` ist gemeint, daß die vierdimensionale Beschreibung der
Szene als Ansammlung von Weltröhren im Gegensatz zur dreidimensionalen
Darstellung nicht mehr die Funktion eines äußeren Parameters
(der Zeit) ist.
Gesucht sind also die Schnittpunkte der in die Vergangenheit extrapolierten
Weltlinien der Photonen mit den Weltlinien der darzustellenden
Objekte. Für eine zweidimensionale Raumzeit ist dies in Abb. 3
dargestellt. Das Ereignis 
auf der Weltlinie der Kamera ist der
Empfang eines Photons, dessen Emission beim beobachteten Objekt das
Ereignis 
darstellt.
In einem flachen Raum bzw. einer flachen Raumzeit ist es möglich, diese Schnittpunkte mit Methoden der linearen Algebra bzw. der projektiven Geometrie direkt zu berechnen. In einer gekrümmten Raumzeit dagegen müssen wir die Photonenbahnen durch Integration der Geodätengleichung bestimmen.
In den nächsten Abschnitten möchte ich die Einzelheiten des von mir entwickelten Verfahrens etwas genauer darstellen.
