Koordinatenbasis

Eine oft verwendete Basis für $\MV$ besteht aus den Tangentialvektoren $\Ve_\alpha$ an die Koordinatenlinien:

$$\Ve_\alpha = \diffp{}{x^\alpha}.$$

Die dazu duale Basis $\Vomega^\alpha$ des $\MV^\ast$ ist:

$$\Vomega_\alpha = \Vd x^\alpha.$$

Sie ist mit $\Ve_\alpha$ durch

$$\Vomega^\alpha(\Ve_\beta) = \delta^\alpha{}_\beta$$

verknüpft.