Tangentialraum

An jeden Punkt $\PP_0$ der Raumzeit $\MM$ kann ein sogenannter Tangentialraum, ein vierdimensionaler Vektorraum $\MV$ ,,angeheftet`` werden.

In ihm sind die Tangentialvektoren zu einer Kurve $\PP(\l )$ durch $\PP_0$ definiert:

$$\Vu := \partial_\Vu = (\dif{}{\l })_{\mbox{\scriptsize l\uml {a}ngs der Kurve $\PP(\l )$}}.$$

Nach Einführung einer Basis $\Ve_\alpha$ kann jeder Vektor in Komponenten zu dieser Basis zerlegt werden:

$$\Vu = u^\alpha \Ve_\alpha.$$