Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Ruhende, rotierende und rollende Räder

Rollendes Rad (0,93 c, von vorne gesehen)
Rollendes Rad (0,93 c, von vorne gesehen), MPEG1 320×240 (897 kB), MPEG1 640×480 (8.0 MB)
Rollendes Rad (0,93 c, von links gesehen)
Rollendes Rad (0,93 c, von links gesehen), MPEG1 320×240 (1.0 MB), MPEG1 640×480 (10.3 MB)
Rollendes Rad (0,93 c, von rechts gesehen)
Rollendes Rad (0,93 c, von rechts gesehen), MPEG1 320×240 (448 kB), MPEG1 640×480 (4.1 MB)
Abbildung 12: Das rote Rad ruht, das grüne rotiert stationär im Uhrzeigersinn, so dass ein Punkt auf dem Mantel die Geschwindigkeit v=0,93c hat, und das blaue Rad rollt mit v=0,93c von links nach rechts durch die Szene.

Im Ruhesystem des Fahrrads sind die Radnaben in Ruhe und die Räder rotieren stationär (Abb. 11a). Im Ruhesystem der Straße führen die Räder eine Kombination aus Translation und Rotation aus. Wird ein solches abrollendes Rad vermessen, findet man die in Abb. 11b dargestellte verzerrte geometrische Form. Der Radmantel des rollenden Rades bewegt sich oben am schnellsten, wird also hier am stärksten längenkontrahiert, so dass die Speichen zusammenrücken. Am Auflagepunkt bewegt sich der Radmantel nicht, ist also auch nicht längenkontrahiert, so dass die Speichen hier einen größeren Abstand haben als beim stationär rotierenden Rad.

Wenn man rotierende und rollende Räder ansieht, überlagern sich den gemessenen Verzerrungen noch die oben beschriebenen Lichtlaufzeiteffekte. Sie lassen sich in den drei Bildern der Abb. 12 entdecken. Diese Bilder zeigen dieselbe Szene aus drei verschiedenen Blickwinkeln. Man sieht drei Räder, von denen eines ruht (rot), eines stationär im Uhrzeigersinn rotiert (grün) und eines in einer flachen Schiene von links nach rechts rollt (blau).

Blickt man von vorne auf die Szene (Abb. 12a), so dass die Blickrichtung näherungsweise senkrecht auf den Radflächen steht, dann spielen Lichtlaufzeiteffekte nur eine geringe Rolle, da die Lichtlaufzeit zur Kamera von allen Objektpunkten aus ungefähr gleich groß ist. Man sieht also im Wesentlichen, was man auch misst (Abb. 11). Das rollende Rad erscheint - wie erwartet - verdreht und auch etwas nach vorne gekippt. Dies liegt daran, dass wir leicht schräg von oben auf das Rad blicken.

Wenn man dem rollenden Rad hinterherschaut (Abb. 12b), dann fällt auf, dass aus diesem Blickwinkel auch die Speichen des stationär rotierenden grünen Rades oben enger zusammenliegen als unten. Diese Verzerrung ist ein reiner Lichtlaufzeiteffekt: der untere Teil des Rads, der sich auf den Betrachter zubewegt, erscheint gedehnt, der obere, der sich wegbewegt, gestaucht.

Beim Blick aus der entgegengesetzten Richtung (Abb. 12c) dreht sich die Verzerrung des stationär rotierenden Rades gerade um. Die Speichen des rollenden Rades, dem man hier entgegenblickt, erscheinen fast unverzerrt, weil sich die Wirkungen der Längenkontraktion (Speichen oben rücken enger zusammen) und der Lichtlaufzeit (oberer Teil des Rades nähert sich dem Betrachter und erscheint gedehnt) in der Projektion auf das Bild fast genau aufheben.

 
 
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AutorInnen: Ute Kraus, Hanns Ruderexterner Link, Daniel Weiskopfexterner Link, Corvin Zahn, Datum: 25.05.2002
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