Drehung

Würfel bei 90% der Lichtgeschwindigkeit (Ute Kraus, 2005)

Abbildung 4: Würfel bewegen sich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit an einer Reihe ruhender, gleich ausgerichteter Würfel vorbei.

Film: Bewegte Würfel, MPEG4 320×240 (124 kB), MPEG4 640×480 (237 kB)

scheinbare Drehung eines schnell bewegten Würfels

Abbildung 5: Zur scheinbaren Drehung eines schnell bewegten Würfels. Die drei eingezeichneten Lichtstrahlen gehen von drei Ecken eines bewegten Würfels aus (a,b) und kommen gleichzeitig auf einem weit entfernten Bildfeld an (c). Dort entsteht ein Bild, das sich als gedrehter Würfel deuten lässt (d). Durchgezogene Linien markieren zurückgelegte Lichtwege, punktierte Linien noch zurückzulegende Lichtwege.

Sowohl die Kugel in Abb. 2 als auch der Radfahrer in Abb. 3 erscheinen verdreht. In beiden Fällen blickt man von der Seite auf das Objekt, bekommt aber dessen Rückseite zu sehen. Sehr deutlich wird diese scheinbare Drehung in Abb. 4. Sie zeigt Würfel, die mit 90% der Lichtgeschwindigkeit an einer Reihe ruhender Würfel vorbeifliegen. Die ruhenden Würfel sind entlang der Flugbahn der bewegten Würfel aufgereiht und genau gleich ausgerichtet wie diese.

Das Bild, das wir uns von dem bewegten Würfel machen, entsteht durch Lichtstrahlen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt im Auge eintreffen. Da die Lichtstrahlen von verschiedenen Orten auf dem Würfel herkommen, waren sie verschieden lange unterwegs und sind somit nicht gleichzeitig ausgesandt worden. Die Konsequenzen verdeutlicht Abb. 5. Wir blicken von der Seite auf einen bewegten Würfel. Der Würfel ist entsprechend seiner Geschwindigkeit längenkontrahiert. Da wir den Würfel aus großer Entfernung beobachten, sind die empfangenen Lichtstrahlen näherungsweise parallel. Eingezeichnet sind drei repräsentative Lichtstrahlen, die von drei Ecken des Würfels ausgehen. Damit alle drei Lichtstrahlen gleichzeitig ankommen, muss der Lichtstrahl von der entferntesten Ecke zuerst starten (Abb. 5a). Die anderen beiden müssen dann loslaufen, wenn der erste Lichtstrahl auf gleicher Höhe mit der Unterkante des Würfels ist (Abb. 5b). In der Zwischenzeit bewegt sich der Würfel weiter, was zur Folge hat, dass die Lichtstrahlen von den beiden linken Ecken nicht zusammenfallen, so dass die linke und die untere Kante des Würfels beide sichtbar sind (Abb. 5c). Dasselbe Bild würde beim Blick auf einen ruhenden, gedrehten Würfel gleicher Größe entstehen (Abb. 5d). Da unser nichtrelativistisches Denkvermögen an gedrehte Würfel gewöhnt ist, an fast lichtschnelle Würfel aber nicht, interpretieren wir das Bild als gedrehten Würfel.

AutorInnen: Ute Kraus, Hanns Ruder, Daniel Weiskopf