Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Vierdimensionales Ray-Tracing in einer gekrümmten Raumzeit

Vierdimensionales Ray-Tracing in einer gekrümmten Raumzeit

Corvin Zahn, 14.10.1990

Auf dieser Seite sind einige Bilder und Filme zur Visualisierung in der Allgemeinen Relativitätstheorie zu finden.

Die Filme zeigen verschiedene Objekte (Schwarze Löcher, Neutronensterne, kollabierende Sterne) in der Schwarzschildmetrik. Hier soll der Einfluß der gravitativen Lichtablenkung auf das "Aussehen" dieser Objekte deutlich gemacht werden.

 

Auf dieser Seite sind einige Filme zum Thema

Visualisierung in der Allgemeinen Relativitätstheorie

zusammengestellt.

Sie entstanden im Rahmen der Diplomarbeit Vierdimensionales Ray-Tracing in einer gekrümmten Raumzeit (Corvin Zahn, 1991), in der auch eine genauere Beschreibung der verwendeten Verfahren und theoretischer Hintergrund zu finden ist.

Die Arbeit kann als PDF-File hier heruntergeladen werden:
Vierdimensionales Ray-Tracing in einer gekrümmten Raumzeit (1.2 MB)

Die Filme zeigen verschiedene Objekte in der Schwarzschildmetrik. Hier soll der Einfluß der gravitativen Lichtablenkung auf das "Aussehen" dieser Objekte deutlich gemacht werden.

Sie stellen keine im Weltall real vorkommenden Situationen dar, sondern zeigen in Größenverhältnissen und Farben so angepasste Szenarien, dass die Lichtablenkungseffekte besonders deutlich werden.

Die in den Filmbeschreibungen aufgeführten physikalischen Größen sind in geometrischen Einheiten dimensionslos angegeben. Nimmt man als Längeneinheit zB. 2 km, so erhält man Größenordnungen, die bei einem typischen Neutronenstern vorkommen. Der Masse 1 entsprechen dann ca. 1.5 Sonnenmassen.


Neutronenstern
Neutronenstern

Neutronenstern mit Radius 4. Die Masse wird von M = 0 bis M = 1.78 erhöht. Der Masse 1.78 entspricht ein Verhältnis Radius/Schwarzschildradius von 9/8. Das ist das theoretisch kleinstmögliche Verhältnis für einen stabilen Stern.

MPEG1 320×240 (1.2 MB), MPEG1 640×480 (11.1 MB)
Umlauf um eine masselose Kugel
Umlauf um eine masselose Kugel

Ein masseloser Begleitsterns umkreist einen masselosen Zentralstern.
Masse des Zentralsterns: 0, Radius des Zentralsterns: 4, Radius des Begleitsterns: 8, Bahnradius: 20.

MPEG1 320×240 (942 kB), MPEG1 640×480 (4.9 MB)
Umlauf um einen Neutronenstern
Umlauf um einen Neutronenstern

Ein masseloser Begleitsterns umkreist einen Neutronenstern.
Masse des Neutronensterns: 1, Radius des Neutronensterns: 4, Radius des Begleitsterns: 8, Bahnradius: 20.

MPEG1 320×240 (942 kB), MPEG1 640×480 (6.4 MB)
Ring um Schwarzes Loch
Ring um Schwarzes Loch

Im Zentrum eines Rings (innerer Radius 8, äußerer Radius 12, Dicke 1) bildet sich ein Schwarzes Loch mit wachsender Masse.

MPEG1 320×240 (1.3 MB), MPEG1 640×480 (10.2 MB)
Rotierender Ring
Rotierender Ring
MPEG1 320×240 (925 kB), MPEG1 640×480 (10.5 MB)
Rotierender Ring um Schwarzes Loch
Rotierender Ring um Schwarzes Loch
MPEG1 320×240 (942 kB), MPEG1 640×480 (13.7 MB)
Masselose Kugel mit einer Akkretionssäule
Masselose Kugel mit einer Akkretionssäule
MPEG1 320×240 (952 kB), MPEG1 640×480 (6.2 MB)
Masselose Kugel mit einer Akkretionssäule
Masselose Kugel mit einer Akkretionssäule

Akkretionssäule in anderer Position als im vorhergehenden Film.

MPEG1 320×240 (671 kB), MPEG1 640×480 (6.1 MB)
Neutronenstern mit einer Akkretionssäule
Neutronenstern mit einer Akkretionssäule
MPEG1 320×240 (948 kB), MPEG1 640×480 (9.2 MB)
Neutronenstern mit einer Akkretionssäule
Neutronenstern mit einer Akkretionssäule

Akkretionssäule in anderer Position als im vorhergehenden Film.

MPEG1 320×240 (923 kB), MPEG1 640×480 (13.1 MB)
Gravitationskollaps eines Neutronensterns
Gravitationskollaps eines Neutronensterns

Gravitationskollaps eines Neutronensterns mit der Masse M = 1 von einem entfernten Beobachter gesehen.

MPEG1 320×240 (786 kB), MPEG1 640×480 (7.2 MB)
Gravitationskollaps eines Neutronensterns
Gravitationskollaps eines Neutronensterns

Gravitationskollaps eines Neutronensterns mit der Masse M = 1 von einem mitfallenden Beobachter gesehen. Zu Beginn des Kollapses hat der Neutronenstern einen Radius von 4 M, der Beobachter sitzt bei 6 M. Die Sternoberfläche und der Beobachter beginnen zur gleichen Schwarzschild-Zeit frei zum Sternzentrum hin zu fallen.

MPEG1 320×240 (1.1 MB), MPEG1 640×480 (11.8 MB)
 
Mehr: In den obigen Simulationen wird die Lichtablenkung in der Schwarzschildmetrik berechnet. Die zugrundeliegenden Gleichungen finden Sie in Light Deflection Near Neutron Stars.

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AutorInnen: Corvin Zahn, Datum: 14.10.1990
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