Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Flächen

Flächenstuecke

Der Wechsel auf die Sichtweise eines Flächenwesens ist der gedanklich schwierigste Teil der Überlegung (Heft S. 20-21). Wenn die zweidimensionale Weltsicht akzeptiert ist, wird zunächst aus den Bastelbögen „Puzzle 3“ eine ebene Fläche ausgeschnitten und eine gekrümmte Fläche gebastelt. In Analogie zum Raum, der in Klötzchen zerlegt wird, kann man die beiden Flächen in Flächenstücke zerlegen. Die Flächenstücke, welche die gekrümmte Fläche ergeben, sind auf dem Bastelbogen „Puzzle 3“ zu finden. Die ebene Fläche kann man wahlweise in Flächenstücke zerschneiden oder sich die Aufteilung lediglich denken.

Ziel: Die Flächenstücke zur ebenen und zur gekrümmten Fläche werden auf dem Tisch zusammengepuzzelt. Es soll deutlich werden, dass aus der Sicht eines Flächenwesens genau dieselben Probleme (i) bis (iii) auftauchen, die sich uns beim Vergleich von Puzzle 1 und Puzzle 2 gestellt haben. Insbesondere haben beide Flächen den gleichen Umfang, aber die gekrümmte Fläche hat einen größeren Flächeninhalt.

Im Fall der Flächen ist uns als dreidimensional denkenden Raumwesen allerdings klar, dass hier keine Widersprüche vorliegen. Alle Beobachtungen sind notwendige Konsequenzen davon, dass die eine Fläche eben und die andere Fläche gekrümmt ist.

Fazit: Ein Flächenwesen kann sich die Krümmung in die dritte Dimension nicht vorstellen, aber es kann durch Messungen feststellen, ob eine Fläche gekrümmt ist, wie stark sie gekrümmt ist usw. Und auch wenn die Flächenstücke sich nicht lückenlos zusammenschieben lassen, kann man sie trotzdem als Landkarte der gekrümmten Fläche verwenden.

Dasselbe gilt für uns Raumwesen in Bezug auf gekrümmte Räume: Wir können sie vermessen und damit alles über ihre Krümmung herausfinden. Und wir können Puzzle 2 als dreidimensionale Raumkarte verwenden, um uns zurechtzufinden.

 
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AutorInnen: Ute Kraus, Datum: 25.03.2006
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