Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Einleitung

Was soll man sich unter einem gekrümmten Raum vorstellen? Ein gängiger Erklärungsversuch ist der folgende:

Eine Linie kann gerade gerade Linie sein oder krumm krumme Linie, eine Fläche eben ebene Flaeche oder gekrümmt gekruemmte Flaeche, beim Raum ist es genauso, nur noch eine Dimension höher.

Es wird also dazu aufgefordert, unsere Vorstellung der Begriffe gekrümmt und ungekrümmt von zwei Dimensionen auf drei Dimensionen zu übertragen. Ist dieser Schritt möglich? Wir meinen, nein. Der Grund ist, dass unser räumliches Vorstellungsvermögen auf drei Dimensionen beschränkt ist. Wir können uns also vorstellen, wie sich eine Fläche in die dritte Dimension krümmt. Aber wir können uns eben nicht vorstellen, wie sich ein Raum in die vierte oder eine höhere Dimension krümmt.

Schwarzes Loch als Trichter

Ein anderer gängiger Erklärungsversuch verwendet sogenannte Einbettungsdiagramme. Ein Schwarzes Loch beispielsweise wird meistens so dargestellt wie im Bild rechts. In Gesprächen haben wir festgestellt, dass sehr viele Leute diese trichterförmig gekrümmte Fläche kennen. Manche betrachten sie lediglich als Symbol für ein Schwarzes Loch und haben keine Erklärung für die Trichterform. Andere stellen sich vor, dass ein Schwarzes Loch aus der Nähe tatsächlich wie ein Trichter aussieht, in den man auch hineinfallen kann („Auf dem Bild ist ja ein Loch zu sehen, und es heißt schließlich Schwarzes Loch“). Sie stoßen dann aber auf den Widerspruch, dass sie sich ein Schwarzes Loch eigentlich kugelsymmetrisch vorstellen.

Tatsächlich handelt es sich beim Trichtermodell um eine Darstellung der inneren Geometrie einer Äquatorebene des Schwarzen Lochs. Wegen der Kugelsymmetrie eines (nichtrotierenden) Schwarzen Lochs beschreibt das Trichtermodell den gekrümmten Raum sogar vollständig. Diese Darstellung ist allerdings sehr abstrakt und ist nicht leicht in eine anschauliche dreidimensionale Vorstellung umzusetzen.

Mit unseren Bastelbögen möchten wir einen anderen Zugang zu gekrümmten Räumen vorschlagen. Im ersten Schritt bauen wir je ein dreidimensionales Pappmodell eines ungekrümmten Raums (weit weg von Massen) und eines gekrümmten Raums (in unmittelbarer Nähe eines Schwarzen Lochs). Die beiden werden verglichen, wobei das Pappmodell des gekrümmten Raums zunächst unverständlich erscheint. Mit dem „gesunden Menschenverstand“ betrachtet, erscheint es in sich widersprüchlich.

Der zweite Schritt soll das Modell des gekrümmten Raums verständlich machen. Dabei akzeptieren wir, dass wir uns nur drei Dimensionen vorstellen können. Um besser zu verstehen, was das bedeutet, versetzen wir uns in die Situation eines „Flächenwesens“, d. h. eines Wesens, das in zwei Dimensionen lebt und sich auch nur zwei Dimensionen vorstellen kann. Vom Standpunkt des Flächenwesens aus wiederholen wir Schritt 1, indem wir zweidimensionale Pappmodelle einer gekrümmten und einer ungekrümmten Fläche vergleichen. Dabei wird deutlich, wie es zu den in Schritt 1 gefundenen Widersprüchen kommt und dass diese nur scheinbar sind.

Als Ergebnis der Überlegungen erwarten wir, dass eine qualitative Vorstellung des Begriffs „gekrümmter Raum“ erworben wird, so dass beispielsweise die Frage Wie können wir feststellen, ob wir uns in einem gekrümmten oder in einem ungekrümmten Raum befinden? beantwortet werden kann.

 
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AutorInnen: Ute Kraus, Datum: 25.03.2006
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