Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Ausblick

Lichtablenkung am Sonnenrand.
Abb. 16: Lichtablenkung am Sonnenrand.
Ansicht der Klötze mit Schwarzem Loch im Zentrum.
Abb. 17: Ansicht der Klötze mit Schwarzem Loch im Zentrum.

Wir verwenden hier gestückelte Karten des gekrümmten Raums in der Nähe eines Schwarzen Lochs; diese Darstellung ist für unsere Zwecke nützlich, weil sie die Geometrie des gekrümmten Raums widerspiegelt. Üblicherweise werden aber zusammenhängende Karten verwendet, um zum Beispiel die Lichtablenkung am Sonnenrand zu illustrieren (s. z.B. Abb. 16) Wie diese Karten mit unseren gestückelten Karten zusammenhängen, erkennt man gut am Beispiel der Erdoberfläche. Weltkarten haben fast ausnahmslos ein geschlossenes Kartenbild. Der Preis dafür, dass die Erdoberfläche als zusammenhängendes Gebilde dargestellt wird, ist das Auftreten von Verzerrungen: Keine zusammenhängende Weltkarte kann gleichzeitig winkeltreu und flächentreu sein; Längen auf einer solchen Karte stehen nicht in einem festen Verhältnis zu Längen in der Natur. Dagegen ist die gestückelte Karte maßstabsgetreu und verzerrungsfrei, denn die Erdoberfläche wird ja nicht projiziert, sondern "aufgeschnitten". Wenn die Umgebung eines Schwarzen Lochs durch eine zusammenhängende Karte dargestellt wird, dann treten Verzerrungen wie bei üblichen Weltkarten auf: Gerade Linien in der Natur sind nicht unbedingt Geraden auf der Karte; gleiche Abstände auf der Karte entsprechen je nach Position verschiedenen Abständen in der Natur.

Unsere gestückelten Karten entstehen im Gedankenexperiment durch Ausmessen von Gittergerüsten. Die Abbildungen 1 und 7 stellen die Gittergerüste dar für den Fall, dass sich kein Schwarzes Loch in ihrem Zentrum befindet. Prinzipiell könnte man die Gitter auch bei Anwesenheit des Schwarzen Lochs abbilden. Dann müsste aber das vom Gitter kommende Licht auf dem Weg zu uns durch die gekrümmte Raum-Zeit hindurch. Wegen der Lichtablenkung sähen wir das Gitter verzerrt, so dass seine räumliche Struktur nicht mehr so klar zu erkennen wäre. Abb. 17 zeigt unser Klötzchenmodell wie es mit einem Schwarzen Loch im Zentrum aussähe.

Das Klötzchenmodell beschreibt einen gekrümmten dreidimensionalen Raum. Wie oben bereits mehrfach erwähnt, ist in der Umgebung eines Schwarzen Lochs aber auch die Zeit "gekrümmt": Uhren in der Nähe des Schwarzen Lochs gehen nach, wenn man sie mit Uhren in großer Entfernung vergleicht. Zudem bilden Raum und Zeit eine Einheit, die Raum-Zeit, die auf viele verschiedene und völlig gleichwertige Arten in Raum plus Zeit aufgeteilt werden kann. Jede solche Aufteilung ist im Grunde willkürlich. Ein vollständiges Modell für ein Schwarzes Loch müsste also die gekrümmte Raum-Zeit in raum-zeitliche Kästchen zerlegen. Ähnlich wie bei den Minkowski-Diagrammen der Speziellen Relativitätstheorie ist das möglich, wenn man eine Raumdimension unterdrückt. Ein solches raumzeitliches Kästchenmodell, das ebenfalls mit Lücken behaftet wäre, würde es ermöglichen, tatsächlich den Verlauf von Lichtstrahlen und die Präzession von Kreiselachsen zu konstruieren.

Weitere Informationen, Animationen zu den Klötzchenmodellen sowie Bastelbögen, mit denen alle hier abgebildeten Modelle (Abb. 2, 3, 4, 5, 6, 8) nachgebaut werden können, gibt es auf der Startseite des Projektes und natürlich auf Tempolimit Lichtgeschwindigkeitexterner Link.

 
 
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AutorInnen: Ute Kraus, Corvin Zahn, Datum: 02.03.2005
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