Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Die unerwartet sichtbare Rückseite

Wuerfel
Abb. 5: Links: Würfel nähern sich mit 70% der Lichtgeschwindigkeit, rechts: ruhende Würfel. Alle Würfel haben die gleiche Größe (ruhend ausgemessen), die gleichen Farben und die gleiche Ausrichtung auf der karierten Plattform.

Man könnte nun vermuten, dass jedes fast lichtschnelle Objekt entweder verlängert oder verkürzt aussieht (je nach Blickrichtung), so wie die Maßstäbe in den Abb. 1 und 2. Tatsächlich sehen wir aber viel verblüffendere Bilder, sobald ein Objekt nicht völlig flach ist. Abb. 5 zeigt ein Beispiel dafür. Hier bewegen sich Würfel mit 70 Prozent der Lichtgeschwindigkeit über eine karierte Plattform auf uns zu (links). Die bewegten Würfel sind genau gleich ausgerichtet wie die ruhenden Würfel auf der rechten Bildseite - sehen aber verkippt aus!

Sollten sie nicht verlängert erscheinen, wie die Maßstäbe? Tatsächlich gibt es keinen Widerspruch zwischen diesem Bild und den verlängerten Maßstäben: Auch die untere Seitenkante eines bewegten Würfels sieht verlängert aus, wenn wir dem Würfel entgegenblicken. Trotzdem empfinden wir die Würfel nicht als langgezogen. Viel auffälliger ist nämlich, dass die Vorderseite aus dem Bild verschwindet und die Rückseite sichtbar wird, wenn der Würfel in die Nähe der Kamera kommt.

Wie aber gelangt Licht von der Rückseite des Würfels in die Kamera? Der Würfel versperrt doch den Weg! Abb. 6 illustriert die Antwort: Der Würfel macht den Weg schnell genug frei. Die Geschwindigkeit eines Photons, das in Richtung Kamera läuft, kann in eine horizontale Komponente (in Flugrichtung des Würfels) und eine vertikale Komponente zerlegt werden. Jede Komponente für sich ist kleiner als die Lichtgeschwindigkeit. Deshalb kann die horizontale Komponente von der Würfelgeschwindigkeit übertroffen werden. Der Abstand zwischen Würfel und Photon wird dann immer größer, während der Würfel nach rechts läuft und das Photon nach schräg oben - das Photon entweicht.

Das umgekehrte gilt für die Vorderseite: Damit ein Photon entweichen kann, muss es in Flugrichtung des Würfels eine Geschwindigkeitskomponente haben, die größer als die Würfelgeschwindigkeit ist. Dazu darf das Photon nicht allzu weit zur Seite gerichtet sein. Die Richtungen aller entweichenden Photonen liegen in einem Kegel um die Flugrichtung des Würfels, der um so enger ist, je schneller sich der Würfel bewegt. Wenn die Photonen in diesem Kegel die Kamera verfehlen, dann ist die Vorderseite nicht sichtbar.

Wuerfel Skizze
Abb. 6: Wie man die Rückseite eines schnell bewegten Würfels zu Gesicht bekommt. Die Geschwindigkeit des Photons (blauer Pfeil) hat zwei Komponenten (grau), eine horizontale (in Flugrichtung des Würfels) und eine vertikale. Wenn die horizontale Komponente von der Würfelgeschwindigkeit v (schwarz) übertroffen wird, entweicht das Photon: Der Würfel macht schnell genug den Weg frei. Der Würfel bewegt sich mit 95% der Lichtgeschwindigkeit und ist daher in Flugrichtung auf 31% seiner Ruhelänge kontrahiert. Dünne durchgezogene Linien markieren zurückgelegte Lichtwege, punktierte Linien deren weiteren Verlauf.
 
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AutorInnen: Ute Kraus, Datum: 14.07.2005
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