Relativitätstheorie relativ anschaulich

Tempolimit Lichtgeschwindigkeit

Do It Yourself

Es gibt mehrere Methoden, Beobachtungen bei Hochgeschwindigkeitsflügen zu simulieren. Eine davon beruht auf der Aberrationsformel (Gleichung 3) und besteht im Prinzip aus den folgenden Schritten.

  1. Man beschreibt ein Objekt durch Punkte auf seiner Oberfläche. Besonders einfach ist die Objektdefinition bei Drahtmodellen, die durch Linien definiert sind, die sich jeweils als Polygonzug durch eine Reihe von Punkten approximieren lassen.
  2. Man legt die Geschwindigkeit und die Blickrichtung der Kamera fest und wählt den Ort, an dem die Kamera ausgelöst wird.
  3. Für jeden Objektpunkt bestimmt man den Winkel theta, den ein Lichtstrahl vom Objektpunkt zur Kamera mit der Bewegungsrichtung der Kamera einschließt (Bild 9). Die Aberrationsformel liefert den Winkel theta', den derselbe Lichtstrahl im Ruhesystem der Kamera hat.
  4. Im Ruhesystem der Kamera berechnet man aus der Richtung des einfallenden Lichtstrahls und der Ausrichtung der Kamera den Auftreffpunkt in der Bildebene. (Wenn man sich auf eine Kamera mit Blick in Flugrichtung beschränkt, kann man anstelle der Schritte 3 und 4 auch die Bildpunkte anhand von Bild 9 aus der Lichtlaufzeit in der Kamera berechnen.)
  5. Aus den Bildpunkten wird der verzerrte Anblick des Objekts konstruiert. Bei Drahtmodellen verbindet man dazu die Punkte, die zu einer Linie gehören, durch einen Polygonzug.

Bild 11 zeigt zwei Beispiele. Simulationen von Drahtmodellen erlauben es mit einem relativ geringen Programmieraufwand mit verschiedenartigen Objekten zu experimentieren.


  Simulierter Anblick von Drahtmodellen bei 90% der Lichtgeschwindigkeit
Bild 11: Simulierter Anblick von Drahtmodellen bei 90% der Lichtgeschwindigkeit. Links: die Kamera nähert sich einem ebenen quadratischen Gitter, Blick in Flugrichtung. Rechts: die Kamera fliegt an einer Kugel vorbei, die durch Längengrade und Breitenkreise beschrieben ist, Flugrichtung nach rechts, Blick senkrecht zur Flugrichtung.
 
weiter...
 
Mehr: Als Beispiel gibt es ein online lauffähiges Java-Programm. Der Java-Programmtext kann als Vorlage für eigene Experimente verwendet werden.

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AutorInnen: Ute Kraus, Datum: 28.01.2003
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